Domanda:
Quando è stato effettivamente introdotto lo zero in matematica?
Amit Tyagi
2014-11-06 23:17:19 UTC
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I bambini imparano a contare le cose, naturalmente come 1, 2, 3, ... e così via. Perché sembra loro ovvio. Ma lo zero è qualcosa su cui dobbiamo insegnare loro. Per quanto riguarda la mia comprensione, lo zero è stato introdotto dopo un po 'di tempo dalla nascita della matematica come scienza.

Ma non sei sicuro di quando e dove?

[Questa] (http://hsm.stackexchange.com/questions/4/ancient-chinese-numbering-system) è una domanda simile, ma non credo sia un duplicato. Mi piace molto questo; Sono sorpreso che non sia stato chiesto prima.
Vedi anche [questo] (http://math.stackexchange.com/questions/42970/history-of-zero).
@HDE226868 che è davvero informativo. Grazie.
Amir Aczel ha pubblicato un nuovo libro "Finding Zero" http://us.macmillan.com/findingzero/amirdaczel. Lì trova zero su un'iscrizione della Cambogia del VII secolo. Forse questo è prima che in India.
Vuoi dire che loro (cambogiani) lo usavano come numero per i calcoli matematici? o semplicemente come segnaposto come facevano alcune delle altre antiche civiltà.
Tre risposte:
#1
+24
HDE 226868
2014-11-06 23:46:51 UTC
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TL; DR: Lo zero moderno è nato in India, nella seconda metà del primo millennio.

Inizierò con Wikipedia, e poi lavora con alcune fonti migliori. Ma prima, dall'articolo di Wikipedia,

i numeri dell'antico Egitto erano in base 10. Usavano geroglifici per le cifre e non erano posizionali. Nel 1740 aEV, gli egiziani avevano un simbolo per zero nei testi contabili. Il simbolo nfr, che significa bello, è stato utilizzato anche per indicare il livello di base nei disegni di tombe e piramidi e le distanze sono state misurate rispetto alla linea di base come al di sopra o al di sotto di questa linea.

Ma non è proprio per questo che si usa lo zero oggi. Muoviamoci un po '.

Entro la metà del II millennio aC, la matematica babilonese disponeva di un sofisticato sistema numerico di posizione sessagesimale. La mancanza di un valore posizionale (o zero) è stata indicata da uno spazio tra i numeri sessagesimali. Nel 300 a.C., un simbolo di punteggiatura (due fette inclinate) fu cooptato come segnaposto nello stesso sistema babilonese.

Tuttavia,

Il babilonese segnaposto non era un vero zero perché non era usato da solo.

Passando uno o due millenni, andiamo in India.

Il concetto di zero come un numero e non semplicemente un simbolo o uno spazio vuoto per la separazione è attribuito all'India, dove, nel IX secolo d.C., i calcoli pratici venivano effettuati utilizzando lo zero, che veniva trattato come qualsiasi altro numero, anche in caso di divisione. Lo studioso indiano Pingala (circa V-II secolo aC) usava numeri binari sotto forma di sillabe corte e lunghe (quest'ultima uguale in lunghezza a due sillabe brevi), rendendolo simile al codice Morse. Lui e i suoi studiosi indiani contemporanei usarono la parola sanscrita śūnya per riferirsi a zero o vuoto.

Ma forse la cosa più importante di tutte,

Le regole che governano l'uso dello zero sono apparse per la prima volta nel libro di Brahmagupta Brahmasputha Siddhanta (The Opening of the Universe), scritto nel 628 d.C.

Si noti, tuttavia, che egli ha usato alcuni concetti in modo leggermente diverso:

In alcuni casi, le sue regole differiscono dallo standard moderno.

Un esempio chiave di questo è che per lui, $ \ frac {0} {0} = 0 $ ovvero $ 0 $ diviso $ 0 $ è $ 0 $.

Quindi Wikipedia indica che è stato negli anni '800 che lo zero ha avuto inizio.


Preferirei non utilizzare Wikipedia come fonte principale qui, quindi ora andrò altrove.

Questo sito conferma che l'India era forse il luogo di nascita del moderno zero e conferma anche le regole di Brahmagupta:

Brahmagupta, intorno al 650 d.C., fu il primo a formalizzare le operazioni aritmetiche utilizzando lo zero. Ha usato i punti sotto i numeri per indicare uno zero. Questi punti sono stati alternativamente indicati come "sunya", che significa vuoto, o "kha", che significa luogo. Brahmagupta ha scritto regole standard per raggiungere lo zero tramite addizione e sottrazione, nonché i risultati delle operazioni con zero. L'unico errore nelle sue regole era la divisione per zero, che avrebbe dovuto aspettare Isaac Newton e G.W. Leibniz da affrontare.

Continua spiegando che il concetto di zero è stato studiato più ampiamente in Europa centinaia di anni dopo.

Nota: Questa è una buona descrizione di Brahmagupta, della sua vita e del suo lavoro.


Qui, abbiamo un fatto elencato che Gli indiani usavano lo zero nel V secolo:

In India nel V secolo d.C. iniziò a prendere forma come un numero, piuttosto che come un segno di punteggiatura, dice Robert Kaplan, autore di The Nothing That Is: A Natural History of Zero (Oxford University Press, 2000). "Non è fino ad allora, e nemmeno completamente allora, che lo zero ottiene la piena cittadinanza nella repubblica dei numeri", dice Kaplan.

E nel teaser del libro di Kaplan, troviamo

Seguiamo il sentiero verso est dove, uno o due millenni fa, i matematici indiani presero un altro cruciale passo. Trattando lo zero per la prima volta come qualsiasi altro numero, invece di un simbolo univoco, hanno permesso nuovi enormi balzi in avanti nel calcolo e anche nella nostra comprensione di come funziona la matematica stessa.


Il consenso di queste tre fonti è che mentre le culture antiche usavano qualche concetto di "niente" o "segnaposto", l'idea di 0 come numero può essere fatta risalire all'India, a volte nel seconda metà del primo millennio. Ti consiglio di esaminare qui, forse la cronologia più completa di 0 che sono riuscito a trovare. Concorda con tutte le informazioni sull'India presentate sopra e parla di una delle prime iscrizioni che utilizzavano 0:

Abbiamo un'iscrizione su una tavoletta di pietra che contiene una data che si traduce in 876. Il l'iscrizione riguarda la città di Gwalior, 400 km a sud di Delhi, dove è stato piantato un giardino 187 per 270 hastas che avrebbe prodotto abbastanza fiori da consentire la consegna di 50 ghirlande al giorno al tempio locale. Entrambi i numeri 270 e 50 sono indicati quasi come appaiono oggi anche se lo 0 è più piccolo e leggermente rialzato.

L'utilizzo qui sembra essere più un segnaposto, però.


A proposito, le risposte a questa domanda concordano con l'affermazione India-was-first; si usa il sorgente Yale che ho usato qui.

Quindi, se vogliamo essere più precisi, lo diamo al matematico indiano Brahmagupta. Chi ha menzionato le regole per lo zero nel suo libro scritto nel 628 d.C.
Credo di si. Sebbene la fonte che ho menzionato nell'ultimo paragrafo attribuisse un credito parziale ad alcuni altri matematici indiani, Brahmagupta era al centro della scena.
È interessante notare che Tolomeo si è appropriato del segnaposto zero dai babilonesi e ha usato il simbolo O per questo. "Tolomeo sta usando il simbolo sia tra le cifre che alla fine di un numero e si potrebbe essere tentati di credere che almeno lo zero come segnaposto vuoto fosse saldamente arrivato. Questo, tuttavia, è lontano da quello che è successo. Solo pochi astronomi eccezionali ha usato la notazione e sarebbe caduta in disuso molte altre volte prima di affermarsi finalmente. " http://www.math.harvard.edu/~engelwar/MathE300/A%20history%20of%20Zero.pdf
@Confold Sì, avevo visto qualcosa del genere. Il collegamento è fantastico, però.
Come nota correlata, i Maya avevano l'idea di zero centinaia di anni prima. http://www.storyofmathematics.com/mayan.html Se gli spagnoli non avessero trascorso 170 anni a conquistarli e a bruciare i loro testi, questo avrebbe potuto contribuire alla matematica moderna.
@CarlosBribiescas Ho scoperto anche questo, ma l'ho lasciato fuori. È un peccato quanto gli europei abbiano calpestato i risultati di altre civiltà
@HDE226868 Penso che valga la pena menzionarlo ma non è necessario per l'ambito della domanda. Buona risposta!
@CarlosBribiescas Grazie. Sto pensando di aggiungere alcuni riferimenti ai Maya, ai Greci, ecc. Che hanno contribuito a zero.
@HDE226868 Nessun problema, ma nella frase "Ecco, abbiamo il fatto elencato che gli indiani usavano lo zero nel V secolo:", il link sulla parola "Qui" indica proprio questa pagina che immagino non fosse intenzionale.
@plannapus Questo in realtà è un grosso errore. Grazie per la segnalazione.
#2
+3
Gerald Edgar
2015-01-01 02:58:06 UTC
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Sono andato alla scuola elementare negli Stati Uniti. Lì abbiamo appreso che il numero zero è stato inventato in America centrale ...

QUI è un esempio con quella località inclusa.

map

La tua pagina collegata in pratica dice che i Maya avevano un segnaposto zero usando una forma a conchiglia, ma "[d] nonostante l'uso dello zero nel sistema di valori dei luoghi, non è mai stato usato per i calcoli". I babilonesi erano già arrivati ​​a quel punto. Vogliamo davvero chiamarla l'introduzione dello zero?
Solo l'OP sa cosa intendeva con la domanda.
Fondamentalmente ero interessato sia a) come segnaposto b) come numero nei calcoli
#3
+3
Partha Shakkottai
2019-04-29 10:14:13 UTC
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Concetto di Shunya (Zero) Il concetto di Shunya, o vuoto zero, è stato originariamente concepito come il simbolo del Brahman, che esprime la somma di tutte le forme distinte. Il simbolo dello zero e il sistema di notazione decimale è descritto nell'Atharvaveda [15]. descrive come il numero aumenta di 10 scrivendo zero davanti ad esso. Sebbene non vi sia alcuna menzione esplicita di zero, deve essere stata una conoscenza comune basata su come viene utilizzato.

In effetti, il concetto di shunya non era solo matematico o scientifico, ma è profondamente radicato in tutti i rami del pensiero, in particolare metafisica e cosmologia. Shunya è il punto di transizione tra opposti, simboleggia il vero equilibrio tra tendenze divergenti. La maggior parte dei matematici antichi definiva zero come la somma di due quantità uguali e opposte. Zero produce tutte le cifre, ma di per sé non è limitato a un certo valore. Zero è il serbatoio primario o finale di tutti i singoli numeri. Il simbolo dello zero e il sistema di notazione decimale è descritto nell'Atharvaveda [16]. Descrive come il numero aumenta di 10 scrivendo zero davanti ad esso. Si dice che sia descritto nell'Atharva Veda. http://www.hindupedia.com/en/Mathematics_of_the_Vedas#Atharva_Veda



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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