Domanda:
Esistono simboli matematici ampiamente accettati che utilizzano alfabeti o caratteri non latini diversi dal greco e dall'ebraico?
modnar
2019-12-29 18:40:13 UTC
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Abbiamo $ \ pi $ e $ \ aleph_0 $ presi in prestito dagli alfabeti greco ed ebraico. Esistono simboli matematici ampiamente accettati che utilizzano alfabeti o caratteri non latini diversi dal greco e dall'ebraico?


Non è affatto "ampiamente accettato", ma gli appunti di C. Chevalley sui campi di classe dati in Giappone usano molti simboli giapponesi ...
Forse potresti cambiare "non inglese" in "non latino"?
Wikipedia ne elenca alcune in [Elenco di lettere usate in matematica e scienze] (https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_letters_used_in_mathematics_and_science#More). Ш russo (Sh) per il gruppo Tate-Shafarevich e prodotto in ordine casuale, e よ giapponese (Yo) per l'incorporamento di Yoneda.
@bmargulies. Hai letto la domanda?
Non riesco a trovarlo nella Selecta, ma avrei giurato che in uno dei suoi documenti espositivi ("Come scrivere matematica" è naturale, e merita una (ri) lettura anche se non lo contiene citazione!) Halmos lamentava la mancanza di interesse per gli alfabeti alternativi nella notazione matematica.
@fdb Non molto bene. Scusate.
Quattro risposte:
#1
+17
user6530
2019-12-29 19:43:30 UTC
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La lettera Ш (sha) dell'alfabeto cirillico è ampiamente accettata nell'informatica teorica come simbolo del prodotto sh uffle, che fornisce l ' algebra casuale. stessa lettera è anche usata per denotare il gruppo Tate-Shafarevich, ma non sono sicuro che sia davvero uno standard (la lettera è stata introdotta da Cassels solo nel 1990 nel 1962 invece di TS, vedi sotto il Commento di KCd).

A volte, vedi ad esempio qui, il simbolo Hiragana よ è usato per denotare l ' incorporamento di Yoneda.

Bello sapere che i personaggi giapponesi sono coinvolti !!
La lettera Ш è stata introdotta da Cassels * molto * prima del 1990! Lo usò nel suo discorso dell'ICM di Stoccolma del 1962 (vedere p. 238 di https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1962.1/ICM1962.1.ocr.pdf) e nel suo articolo del 1962 "Arithmetic su Curves of Genus 1. IV "(Crelle volume 211, vedere la prima pagina). Nel suo articolo del 1962 "Aritmetica sulle curve di genere 1. III" (Proc. LMS volume 12) usò la precedente notazione "TS" (essenzialmente), quindi penso che il 1962 possa essere considerato l'anno di nascita della notazione Ш di Cassels.
#2
+11
Gerald Edgar
2019-12-29 20:33:59 UTC
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A volte si afferma che $ \ varnothing $ per l'insieme vuoto sia stato introdotto da Bourbaki utilizzando una lettera danese e norvegese.

EDIT:

La fonte è l'autobiografia di Weil, citata nella raccolta di Jeff Miller sulle origini delle espressioni matematiche:

André Weil (1906-1998) dice nella sua autobiografia che era responsabile del simbolo:

Saggiamente, avevamo deciso di pubblicare una puntata che stabiliva il sistema di notazione per la teoria degli insiemi, piuttosto che aspettare il trattamento dettagliato che doveva segue: era giunto il momento di correggere queste annotazioni una volta per tutte, e infatti quelle da noi proposte, che hanno introdotto una serie di modifiche alle notazioni precedentemente in uso, hanno avuto un consenso generale. Molto tempo dopo, la mia parte in queste discussioni mi è valsa il rispetto di mia figlia Nicolette, quando ha appreso il simbolo Ø per il set vuoto a scuola e le ho detto che ero stato personalmente responsabile della sua adozione. Il simbolo proveniva dall'alfabeto norvegese, che io solo nel gruppo Bourbaki conoscevo.

La citazione sopra è da pagina 114 di The Apprenticeship of a Mathematician di André Weil, Birkhaeuser Verlag, Basilea -Boston-Berlin, 1992.

André Weil dice nella sua autobiografia di aver preso $ \ emptyset $ da ø, dopo averlo visto in Norvegia. Ovviamente non sapeva che i norvegesi l'hanno preso dal danese.
Questa risposta sarebbe migliorata citando una o più fonti che supportano questa affermazione, piuttosto che semplicemente dicendo "a volte è asserita".
#3
+10
Alexandre Eremenko
2019-12-29 19:22:07 UTC
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Esistono diversi simboli non alfabetici, il più noto è il segno integrale $ \ int $ e il $ di Weierstrass P $ -funzione $ \ wp $ . A dire il vero, le loro origini sono lettere dell'alfabeto latino, ma sono simboli stilizzati speciali e, per quanto ne so, non esiste un codice per computer nei set standard di caratteri del computer. A rigor di termini non appartengono a nessun alfabeto. $ \ wp $ imita la grafia di Weierstrass. Anche i simboli $ \ partial $ per la derivata parziale e $ \ infty $ appartengono a questo elenco.

Ci sono anche matematici che usano lettere cirilliche, per esempio John Milnor usò Лper alcune funzioni standard è la geometria iperbolica, ma questa difficilmente può essere definita "ampiamente accettata". Л è la prima lettera del nome di Lobachevski (Лобачевский). Ho visto altre lettere cirilliche usate, ma ancora una volta questa non è "ampiamente accettata".

Un caso interessante è la "lettera" $ \ nabla $ solitamente usato per il gradiente. Apparentemente questa non è una lettera di alcun alfabeto, e si chiama "Nabla", che è la parola greca per qualche strumento musicale fenicio. Vedi simbolo Nabla. A differenza di $ \ wp $ è incluso in Unicode.

Un altro simbolo non alfabetico ampiamente accettato è $ \ sqrt {} $.
Sì, ci sono molti simboli non alfabetici, $ +, -, =, \ sim, \ approx, \ equiv $ ecc. Ma suppongo che nessuna lettera di un vero alfabeto, a parte il latino e il greco, sia "ampiamente accettata" . Recentemente mi sono state mostrate lettere arabe usate come simboli matematici, ma solo in alcuni paesi in cui le persone le conoscono.
Unicode ha ℘ che approssima $ \ wp $ abbastanza bene per molti,
@Jasen perché "approssima"? Doveva essere una funzione ellittica di Weierstrass, vedere [qui] (http://unicode.org/notes/tn27/) (cercare `U + 2118`). Citando: _ "Avrebbe dovuto essere chiamato simbolo di funzione ellittica di Weierstrass minuscolo calligrafico, che è ciò per cui viene utilizzato. Non è affatto una" P "maiuscola. È stato definito un alias formale per correggerlo in FUNZIONE ELLITTICA WEIERSTRASS." _
Unicode ha anche più glifi per gli integrali, inclusi quelli dedicati per più integrali e altre forme speciali.
Penso che il segno di integrale sia una classica lettera S in inglese antico e il segno di radice quadrata è la radice "r"
#4
+4
ahulpke
2019-12-31 06:07:17 UTC
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La lettera cirillica Ш (sha) è - per ovvie ragioni guardando il grafico) usata anche per denotare la "funzione" (beh, è ​​una distribuzione se vuoi essere pignolo) data dalla somma dell'integrale spostamenti della funzione Dirac-delta, vedere https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_comb

Sì, è vero, ma in questo contesto la lettera Ш non è largamente accettata e spesso viene utilizzata (per lo stesso motivo) la lettera ω (vedi ad esempio https://arxiv.org/pdf/math/0203030.pdf). Inoltre ho notato che l'articolo di wikipedia in inglese usa ** III **, mentre quello in russo ** Δ ** !!


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
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