Domanda:
Storia del numero primo di Grothendieck
Moishe Kohan
2017-07-28 23:16:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

C'è una storia su Alexander Grothendieck e il "Grothendieck Prime" 57, che è più o meno come segue (cfr. questo articolo di wikipedia):

In un conversazione matematica, qualcuno suggerì a Grothendieck di considerare un particolare numero primo. "Intendi un numero reale?" Chiese Grothendieck. L'altra persona ha risposto, sì, un numero primo effettivo. Grothendieck ha suggerito: "Va bene, prendi 57".

Questa citazione è tratta dall'articolo di Allyn Jackson "Comme Appelé du Néant — As If Summoned from the Void: The Life of AlexandreGrothendieck ". Jackson si riferisce alla storia come una "leggenda". Si può sostenere che la storia è abbastanza credibile dato il modo di pensare di Grothendieck (David Mumford: "Lui (Grothendieck) non pensa concretamente").

Domanda. Qual è (se esiste) la base fattuale della storia?

Ad esempio, quando / dove è successo? (In diverse versioni si dice che sia accaduto durante o dopo un discorso di Grothendieck.) Qualcuno ha sentito questa storia da qualcuno presente al discorso di Grothendieck?

La mia ipotesi è che la storia sia solo una leggenda, ma potrei sbagliarmi.

Modifica: solo per completezza, ecco cosa ha detto Georges Elencwajg al riguardo problema (estratto dalla mia conversazione con lui nei commenti a una risposta a questa domanda su math.stackexchange):

La storia non è inventata: Grothendieck ha fatto quello stupido errore, in uno scambio dopo un discorso, dopo che un membro del pubblico gli aveva chiesto di essere più concreto. Ovviamente questo non cambia nulla al fatto che Grothendieck è stato uno degli aritmetici più profondi del 20 ° secolo. E in effetti 57 sembra un po 'importante per qualche ragione psicologica :-). Al contrario, molti matematici pensano che io stia prendendo in giro quando dico loro che 4999 è il primo! ... Ho sentito questa storia molto tempo fa. Penso che sia vero ma non posso provarlo poiché, ahimè, la maggior parte dei protagonisti sono morti. Comunque, questo è solo un aneddoto divertente ma del tutto privo di significato: un genio ha creato un lapsus linguae. E allora? D'altra parte sono abbastanza sicuro che Allyn Jackson non possa smentire quella che (stranamente) chiama una leggenda ...

Cross-postato su Mathoverflow: https: / /mathoverflow.net/questions/326912/story-of-grothendiecks-prime-number

C'è una storia altrettanto sciocca su Kummer che non è in grado di calcolare $ 7 \ cdot 9 $, o su Gauss sul numero di aghi su un albero di Natale. Non ho idea del motivo per cui le persone continuano a diffondere storie del genere senza fornire un riferimento: questo è un comportamento molto idiota anche se chiami la storia una leggenda.
@FranzLemmermeyer Interesting: Non ho mai sentito queste due storie. La mia domanda nasce da una conversazione che ho avuto nei commenti a una delle risposte a questa domanda MSE: https://math.stackexchange.com/questions/2373333/do-most-mathematicians-know-most-topics-in-mathematics. Grazie per il contributo.
Vedi http://www.robertnowlan.com/pdfs/Kummer,%20Ernst%20Eduard.pdf per Kummer e http://www.koepp-berlin.de/wk/mahumor.htm per Gauss.
Non mi sorprende; puoi andare abbastanza lontano in matematica usando solo i numeri zero e uno; dall'altro c'è la storia di Ramanujan e Hardy e il numero del suo "noioso" numero di taxi, 1729; che va solo a mostrare i diversi interessi e capacità dei matematici.
Caro @MoziburUllah:, nemmeno io sarei sorpreso, ma la mia domanda è se la storia è vera o no. Ad esempio, non sarei sorpreso se Elena di Troia esistesse, ma la domanda sarebbe se la sua storia è reale o semplicemente una leggenda. Inoltre, ad esempio, non sarei affatto sorpreso se l'intera storia del primo di Grothendieck fosse inventata da V.Arnold, il cui "apprezzamento" per la matematica in stile Bourbaki e Bourbaki è ben noto.
Caro @moishe Cohen, dopo aver guardato un volume di Bourbaki mi sarei accostato all'apprezzamento di V.I.Arnold; il punto che stavo cercando di sottolineare (e forse non troppo chiaramente), è che non è necessario che un buon matematico sia bravo in aritmetica; il punto vale in altri campi, ad esempio, Yeats è generalmente considerato uno dei poeti più significativi della lingua inglese, eppure era notoriamente pessimo nell'ortografia, in questo caso è facile verificare la verità della questione, noi basta guardare i suoi manoscritti!
Ad ogni modo, penso che sia una storia favolosa, e anche se non è vera, dovrebbe essere vero!
Una risposta:
#1
+13
user9833
2019-04-17 22:11:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Anche se certamente non conferma (né smentisce) l'episodio di Grothendieck, il fatto che Hermann Weyl abbia commesso questo errore potrebbe aggiungervi un po 'di "sostanza"

La nozione di numero primo è di Ovviamente antico e primitivo come quello della moltiplicazione dei numeri naturali. Quindi è molto sorprendente scoprire che la distribuzione dei numeri primi tra tutti i numeri naturali è di un carattere così altamente irregolare e quasi misterioso. Mentre nel complesso i numeri primi si diradano man mano che ci si allontana nella sequenza di numeri, gli spazi ampi sono sempre seguiti di nuovo da gruppi. Una vecchia congettura di Goldbach sostiene che si ripetono ripetutamente coppie di numeri primi con la minima differenza 2 possibile, come 57 e 59.

in Weyl, H. (1951). Mezzo secolo di matematica. Il mensile matematico americano, 58 (8), 523-553.

Caro @alkchf: Anche se questo non risponde alla domanda, suggerisce una possibile fonte della storia di Grothendieck Prime: qualcuno ha ricordato male e attribuito erroneamente la citazione.
La congettura dei gemelli primi era davvero affermata da Goldbach?
@T.Verron No, era [de Polignac] (https://hsm.stackexchange.com/a/3629/4490). Weyl ci ha concesso due errori al prezzo di uno.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...