Domanda:
Alla ricerca di fonti: chiesa cattolica e sviluppo della matematica
Brendan W. Sullivan
2018-01-04 04:33:40 UTC
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Insegno matematica in un college cattolico di arti liberali. In questo semestre, sto insegnando Analisi reale e desidero che gli studenti completino un progetto di ricerca della durata di un semestre che si estenda oltre il contenuto del corso e in questioni rilevanti di storia e filosofia. Un'idea che ho avuto è che gli studenti indagassero sulla relazione tra la chiesa cattolica e la matematica, forse includendo (ma non limitandosi a):

  • Qualche figura storica della chiesa che ha anche contribuito in modo significativo allo sviluppo di matematica
  • Esempi di concetti o teoremi matematici interpretati divinamente
  • Un matematico significativo che era anche un cattolico praticante e scrisse sul rapporto tra questi due aspetti della loro vita ​​li >
  • Esempi della chiesa cattolica che commenta o interviene nello sviluppo della matematica

Google non ha prodotto nulla di particolarmente fruttuoso. Non sono realmente interessato all'interpretazione della matematica assiomatica come riflesso della divinità, perché questo non è particolarmente esclusivo del cattolicesimo. E voglio attenermi alla matematica e non alla scienza, in generale (ad esempio l'affare Galileo), perché questo è un corso di livello superiore richiesto per le major di matematica.

Domanda principale: qualcuno può suggerire alcuni esempi di fonti che posso suggerire a tutti i miei studenti che desiderano lavorare a un progetto del genere? Ciò può includere libri, film, post di blog, articoli accademici, qualsiasi formato e profondità, davvero. Ciò che conta di più è che è altamente rilevante per lo sviluppo storico della matematica (non solo per l'interpretazione retrospettiva della matematica) e per la chiesa cattolica. (Punti bonus se è in qualche modo correlato allo sviluppo di analisi matematica e calcolo, in particolare!)

( Meta comment: vorrei taggare questo con "religione" ma non ho ancora la reputazione. Lascerò agli utenti più frequenti del sito il compito di determinare se questo dovrebbe essere un nuovo , tag valido o se anche qualcosa di più specifico come "cattolicesimo" sarebbe giustificato.)

La tua domanda è piuttosto ampia, ma ho affrontato alcuni aspetti nella mia risposta.
[Grégoire de Saint-Vincent] (https://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A9goire_de_Saint-Vincent) (quadratura dell'iperbole) era un gesuita, [Mancosu's Measuring the Size of Infinite Collections] (https: / /www.cambridge.org/core/journals/review-of-symbolic-logic/article/measuring-the-size-of-infinite-collections-of-natural-numbers-was-cantors-theory-of-infinite-number -inevitable / 325464FFF1E318E3E51A80E652FA1C5B) tocca gli infiniti nella teologia pre-Cantor. Sulle riflessioni di Cantor sull '"infinito assoluto" di Dio contro il transfinito si veda [Il cantorianesimo di Gödel di Ternullo] (https://philarchive.org/archive/TERGCv1)
Non avevo idea dell'esistenza di questa signora finché non ho fatto una ricerca dopo aver visto il tuo post. Sicuramente interessante, Maria Gaetana Agnesi, classe 1718. Wikipedia ha un articolo su di lei.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi
Penso che un grosso problema con questa domanda sia che una grande quantità di matematica o precede il cristianesimo o nasce da parti del mondo in cui non è la religione dominante. La matematica è anche uno strumento della scienza e dello studio del mondo fisico e della cosmologia, qualcosa che riconosci non è sempre stato facile per la Chiesa cattolica. Impone molti vincoli per richiedere che una persona fosse prominente come chierico nella gerarchia della chiesa (non semplicemente un credente cattolico), prominente come matematico teorico, ma escludendo chiunque sia coinvolto nelle scienze fisiche.
Dovrei chiarire che lo stesso Cantor era un luterano, ma si ispirava agli scolastici medievali, che erano ovviamente cattolici. Un altro esempio simile è Leibniz. Le sue muse per la logica e la combinatoria erano i mistici cattolici Lull e Nicholas of Cusa, entrambi noti per mescolare la matematica con la teologia. Come ecumenista, fu anche attivamente coinvolto con l'establishment cattolico e gesuiti, nel 1689 gli fu offerto di gestire la biblioteca vaticana, subordinata alla conversione al cattolicesimo (rifiutò). Poi fece amicizia con uno dei cinque matematici gesuiti inviati con una missione diplomatica in Cina, Bouvet.
Lo stesso Bouvet è un personaggio interessante, che divenne un mentore matematico per i ragazzi dell'imperatore cinese, e partecipò attivamente (come lo stesso Leibniz) al dibattito contemporaneo all'interno della Chiesa sui modi di convertire la Cina. Fu lui che notò, e indicò a Leibniz, la connessione tra gli esagrammi di I-Ching (Libro del Mutamento) e l'aritmetica binaria. Vedi [il documento di Swetz] (https://www.jstor.org/stable/3219083) su questa affascinante storia.
Se sarà un progetto di un semestre, perché gli studenti non stanno facendo le proprie ricerche per trovare le fonti?
@CarlWitthoft: Mi piace fornire almeno una fonte primaria suggerita per far iniziare gli studenti. Possono cercare fonti secondarie da lì. Poiché si tratta di un corso di matematica di livello superiore, gli obiettivi di apprendimento sono più ponderati sul contenuto e non necessariamente sull'atto di fare ricerca.
Il libro di Amir Alexanders * Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World * è molto buono; descrive molte interazioni tra la chiesa cattolica e i matematici.
Sette risposte:
#1
+7
Mikhail Katz
2018-01-04 16:19:34 UTC
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"Esempi di chiesa cattolica che commenta o interviene nello sviluppo della matematica:" Problemi di controriforma nel XVII secolo sull'interpretazione della transustanziazione / consustanziazione l'eucaristia influenzò direttamente gli atteggiamenti verso le tecniche degli indivisibili che erano visti come strettamente legati all'atomismo e quindi opposti su basi dottrinali da molti teologi cattolici sulla base del canone 2 della tredicesima sessione del concilio di Trento nel secolo precedente.

Il suddetto canone era un'approvazione particolarmente dottrinale della dottrina pagana aristotelica dell ' ilomorfismo. La dottrina postula un substrato pseudoscientifico ("hylo") alla base di tutte le forme (questa è la parte "morph"), o una sorta di Play-Do primordiale indifferenziato. Un tale schema speculativo è in qualche modo analogo all'etere, allo stesso modo rifiutato dagli scienziati nel 19 ° secolo. Nel frattempo, i protestanti immaginavano interpretazioni meno letterali (come consustanziazione ) che tolleravano elementi di atomismo.

Il risultato fu che nell'Italia cattolica, gli sviluppi negli indivisibili e le tecniche che hanno portato all'emergere del calcolo infinitesimale si sono praticamente arrestate mentre le terre per lo più protestanti hanno tollerato tale attività matematica che ha portato allo sviluppo dell'analisi infinitesimale:

en 1700, c'est le vide intégral en ce qui concerne la pratique des mathématiques nouvelles en Italie (pagina 183 in Robinet).

Il riferimento è Robinet, A. (1991) La conqu \ ^ ete de la chaire de mathématiques de Padoue par les leibniziens. Revue d'Histoire des Sciences, 44 (2), 181--201.

le grand nombre des mathématiciens de [l'Ordre] resta jusqu'ʻa la fin du XVIII $ ^ e $ siʻecle profondément attaché aux méthodes euclidiennes (pagina 77 in Bosmans).

Il riferimento è Bosmans, H. (1927) André Tacquet (S. J.) et son traité d''Arithmétique théorique et pratique. ' Iside, 9 (1), 66-82.

Questi e i problemi correlati sono discussi in dettaglio in questa pubblicazione del 2018 in Foundations of Science , che è disponibile anche su arxiv.

#2
+6
Geremia
2018-01-04 06:27:40 UTC
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Cauchy, che ha dato al calcolo la sua moderna formalizzazione (cfr. Le origini del calcolo rigoroso di Cauchy di Grabiner), era un "matematico significativo che era anche un cattolico praticante ". Dalla biografia di Belhoste su di lui, p. viii:

"La verità", scrisse nel 1842, "è un tesoro inestimabile che, ogni volta che riusciamo ad acquisirlo, non può portarci rimorso e dolore, non può inquietare e angosciare la nostra anima. Il semplice pensiero dei suoi attributi celesti, della sua bellezza divina è sufficiente a ricostituirci per tutti i sacrifici che possiamo aver fatto scoprendolo. In effetti, la gioia del cielo stesso non è che il pieno e completo possesso della verità immortale. "

Vol. 1, cap. 12 & 13 della biografia di Valson di Cauchy sono sui suoi pensieri e opere cristiane. La professione di fede di Cauchy è su vol. 1, pp. 173 -4.


Bishop Nicole Oresme (1320-1382) (cfr. la sua biografia matematica MacTutor) ha studiato i poteri frazionari, ha inventato la geometria delle coordinate xy e fa parte della preistoria del calcolo (cfr. "III. Contributi medievali" di The History of the Calculus di Boyer e il suo sviluppo concettuale e cap. 2 "The Dream of Oresme" di Music and the Making of Modern Science di Peter Pesic).


Vedi anche:

riferimenti da questa risposta; cfr. questa risposta



Bishop M.-L. Guérard des Lauriers, O.P., era un domenicano, matematico e filosofo della matematica del secolo del XX secolo; ha fatto la sua tesi di laurea con Cartan ed è stato compagno di classe di Levi-Civita e André Weil.
Sebbene sia vero che Cauchy fosse cattolico, non è corretto che abbia dato al calcolo la sua forma moderna, * pace * Grabiner; questo pezzo di agiografia di Weierstrass è stato confutato in [questo articolo del 2017 in * Mat.Stud. *] (http://dx.doi.org/10.15330/ms.47.2.115-144) e altrove. Per quanto riguarda la biografia di Valson, tutti gli studiosi moderni di Cauchy sostengono che si tratta di un pezzo dell'agiografia di Cauchy di scarso valore storico.
Al votante negativo: perché il voto negativo?
#3
+6
José Carlos Santos
2018-01-04 16:41:32 UTC
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Devi parlare loro del libro Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World , di Amir Alexander. Si tratta, tra le altre cose, di come i sacerdoti gesuiti abbiano fermato il progresso del calcolo infinitesimale in Italia perché le basi dell'argomento erano traballanti all'epoca (per non dire altro).

Forse potresti anche menzionare il fatto che la teoria del Big Bang sia dovuta a un prete cattolico, che era anche un fisico, Georges Lemaître.

Come ho accennato in [la mia risposta] (https://hsm.stackexchange.com/a/6891/604) si opposero agli indivisibili non perché le fondamenta fossero traballanti (le fondamenta di Cavalieri erano perfettamente a posto) ma piuttosto erano convinti che gli indivisibili e l'atomismo erano contrarie al canone 2 della sessione 13 del Concilio di Trento e alle relative dottrine.
#4
+6
Nicola Ciccoli
2018-01-04 16:56:33 UTC
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Aggiungo, come esempio, che può essere un po 'indagato l'opera di Padre Girolamo Saccheri, un sacerdote gesuita, e il suo famoso " Euclides ab omni naevo vindicatus "( Euclid Vindicated from Every Blemish ) in cui ha scoperto per la prima volta molti teoremi di quella che poi verrà chiamata geometria iperbolica. Tuttavia ha concluso i suoi libri dicendo che tali teoremi erano evidentemente sbagliati e ha concluso, erroneamente, che la geometria iperbolica non era possibile, non riuscendo così ad anticipare la geometria non euclidea.

Ci furono molte discussioni se questa falsa affermazione riflettesse teologiche considerazioni (c'era e dovrebbe essere una sola geometria consentita da Dio) e se gli sarebbe stato possibile stampare il suo libro se le sue conclusioni fossero state diverse (il libro doveva essere approvato dall'Inquisizione).

Ha certamente contribuito il fatto, giustamente citato sopra da Mikhail Katz, di rifiutare completamente la teoria degli infinitesimi e l'approccio analitico alla geometria. Non a caso il suo errore maggiore nel libro appare quando cerca di estendere all'infinito alcune proprietà delle linee iperboliche.

#5
+4
mattecapu
2018-01-08 16:23:54 UTC
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Una storia interessante è quella di Matteo Ricci, un gesuita missionario in Cina. Ha scritto la prima traduzione cinese degli Elementi di Euclide. Era anche un cartografo.

Riguardo all'analisi reale, Pietro Mengoli propose uno dei problemi più influenti dei primi tempi del calcolo: il problema di Basilea, notoriamente risolto da Eulero. Inoltre, Francesco Faà di Bruno era un appassionato ricercatore matematico nonché un devoto sacerdote e teologo.

#6
+3
KCd
2018-01-04 15:34:06 UTC
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Cerca Bernard Bolzano, che dovrebbe essere conosciuto da tutti gli studenti di analisi attraverso il teorema di Bolzano-Weierstrass. Il suo lavoro divenne noto in gran parte dopo la sua morte e dopo che altri avevano già riscoperto i suoi risultati in modo indipendente.

La questione di come "indipendentemente" abbiano riscoperto i risultati di Bolzano merita un esame più attento. La gente intorno a Weierstrass sapeva delle carte di Bolzano. Heine potrebbe aver visto il lavoro di Bolzano prima di pubblicare i suoi contributi fondamentali.
#7
+2
HenryB
2018-01-05 00:11:19 UTC
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Ci sono elenchi giganteschi (Wikipedia) di uomini di stoffa in Matematica e Scienza:

(1) https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Catholic_clergy_scientists

(2) https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Christians_in_science_and_technology



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