Domanda:
Perché così tanti matematici precedenti al XVIII secolo erano matematici?
Ali Caglayan
2014-10-29 06:41:03 UTC
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È risaputo che nomi famosi come Gauss, Euler e Newton erano matematici così come i loro principali campi di studio e hanno contribuito dall'ottica alla costruzione di navi. Perché è stato così in passato? È noto, per quanto ne so, esistere fin dai Greci. Perché ci sono così pochi polimatici moderni?

Sei risposte:
#1
+17
HDE 226868
2014-10-29 06:51:19 UTC
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In realtà, è perché all'epoca quello era il protocollo sociale.

Dall' articolo di Wikipedia sui polimatici,

Molti noti polimatici visse durante il periodo rinascimentale, un movimento culturale che si estese all'incirca dal XIV al XVII secolo e che iniziò in Italia nel tardo Medioevo e successivamente si diffuse nel resto dell'Europa. Questi matematici avevano un approccio all'istruzione a tutto tondo che rifletteva gli ideali degli umanisti del tempo. Un gentiluomo o un cortigiano di quell'epoca doveva parlare diverse lingue, suonare uno strumento musicale, scrivere poesie e così via, realizzando così l'ideale rinascimentale.

Quindi si potrebbe dire che fosse uno dei principi fondamentali dell ' umanesimo rinascimentale. Questo approccio ha sottolineato che una persona è competente in molte materie, in particolare le discipline umanistiche. La filosofia è stata stabilita in un libro, Il libro del cortigiano, scritto da Baldassare Castiglione. Stabiliva l'idea che la persona ottimale (simboleggiata dai personaggi principali, un gruppo di cortigiani) dovrebbe essere estremamente completa.

Perché ci sono così pochi polimatici moderni?

Sospetto una combinazione di apatia e il fatto che la società non apprezzi più le persone che hanno una vasta gamma di talenti (a meno che non contiamo i college!). Oggi, in genere, ci specializziamo solo in una materia al college (sebbene possiamo concentrarci anche su un minore). Il maggiore è in un campo specifico, in cui lo studente spera di entrare dopo aver lasciato il college. La nostra educazione è utilitaristica, ma in un senso diverso rispetto al Rinascimento: non bisogno di imparare la costruzione navale se vogliamo lavorare, diciamo, in un museo d'arte, e la società non si aspetta più anche noi.

Questo è un po 'dubbio, ma spero che la mia logica abbia un senso. I vari campi di studio odierni, soprattutto nelle scienze, sono molto più ampi di quanto non fossero al tempo del Rinascimento. Era molto più facile imparare la fisica in epoca pre-newtoniana (e anche in epoca newtoniana!) Perché imparare la fisica non implicava imparare tutto, dalla meccanica lagrangiana al calcolo tensoriale. È vero, quindi l'equivalente di un "fisico" dovrebbe avere un'ampia conoscenza della filosofia e della metafisica (oltre che forse dell'alchimia), ma probabilmente non tanto quanto un fisico ha bisogno di sapere oggi.

Infine , ci vuole tempo oggigiorno per diventare un esperto in qualcosa. Ecco come diventare un fisico - in solo un decennio o due:

  1. Lavora duro per 4 anni alle superiori e ottieni buoni voti; mostrare interesse per la scienza, in particolare la fisica, per attirare i college.
  2. Trascorri 4 anni al college; laureandosi in fisica, con un possibile minore, spesso in un campo correlato.
  3. Passa da 4 a 8 anni per ottenere un dottorato di ricerca.
  4. Lavora come postdoc in un'università per circa 5 anni.
  5. Diventa professore assistente; lavorare in un'università per altri 5 anni.
  6. Cerca un lavoro come fisico.
#2
+10
Franck Dernoncourt
2014-10-29 07:22:46 UTC
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Perché ci sono così pochi scienziati moderni?

Perché oggigiorno è praticamente impossibile padroneggiare molti campi a un livello per poter dare contributi significativi a causa dell'incredibile dimensione della conoscenza che abbiamo ora raggiunto. Per esempio. David Hilbert è stato probabilmente uno degli ultimi matematici universali. L'investimento di tempo per diventare un esperto in un solo campo ristretto è tale che non si ha il tempo di diventare esperto in molti.

#3
+6
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:24:12 UTC
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Gli ultimi grandi scienziati furono John von Neumann e David Hilbert. Dopodiché forse non vediamo esempi nella loro classe. Alcuni potrebbero dire che Terence Tao può essere considerato uno considerando il fatto che ha contribuito a così tanti campi matematici diversi, ma non credo che la sua diversità possa competere con quella di Gauss o Eulero.

Il motivo principale è che la lunghezza e l'ampiezza della conoscenza umana si sono espanse molte volte oggi che ai tempi dei grandi polimati di cui siamo a conoscenza. Al giorno d'oggi per ottenere un dottorato di ricerca lavoriamo su un sottocampo di un sottocampo di un sottocampo di un campo, e molte volte non possiamo nemmeno considerarci esperti in quel particolare sotto-sotto-sotto-campo. In pratica, quindi, sarebbe quasi impossibile ora essere un eclettico, ma si può sempre provare.

#4
+6
Gottfried William
2014-11-02 06:59:36 UTC
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I polimatici oggi esistono. Ad esempio, il (defunto) Clifford Truesdell, Roger Penrose, ecc.

Fred Hoyle, uno studente di Paul Dirac, ha scritto di tutto, dalla fisica alla fantascienza, all'economia, all'astronomia. Eddington si dilettava di filosofia.

William Clifford, sebbene sia morto sulla trentina, ha scritto su quasi tutti gli argomenti. Così ha fatto William Strutt, Lord Raleigh. Così ha fatto James Hutton.

Carl (von) Menger, l'economista, padre del famoso matematico Karl Menger, aveva una biblioteca di oltre 30.000 libri.

Condillac ha scritto oltre quaranta volumi. Così ha fatto Wolff. Cauchy era un maestro di tutto e di tutto tranne l'economia e la storia.

Waterston ha fornito la moderna teoria cinetica del calore in un libro su una spiegazione connessionista della rete neurale del cervello (nel 1840!) Prima della pubblicazione nel Philosophical Journal e sottopone il suo lavoro di fisica e termodinamica ad altre riviste e lo presenta alla società reale.

Sospetto che il vero problema sia piuttosto basilare.

La fisica odierna richiede molto tempo per imparare. Ma, di nuovo, abbiamo strumenti migliori. In dieci pagine, utilizzando fasci e gruppi di fibre e moderni metodi di integrazione, si possono discutere storie dinamiche con maggiore precisione e dettaglio di mille pagine nel diciannovesimo secolo. Non è vero che non si può sapere, ad esempio, la fisica se si è un biologo (matematico) o che un fisico non può conoscere la biologia e l'economia.

Impariamo molto di più, in profondità e in ampiezza, e in termini di conoscenza empirica, oltre a concetti matematici. Ma il nostro maggiore capitale umano rende il processo molto più semplice. Risolviamo facilmente problemi che richiederebbero mesi di corrispondenza e impegno un centinaio di anni prima.

Confronta l'enorme letteratura precedente agli anni '30, sulle funzioni speciali, resa inutile dai progressi nei metodi di base di analisi, compreso l'uso dell'operatore metodi.

Inoltre, sebbene sia necessario conoscere di più in ogni campo, l'accesso alla letteratura è molto più facile e veloce rispetto a qualsiasi altro momento in passato, in cui si dovevano spendere ingenti somme di denaro per ottenere monografie rare più volte all'anno, e questo spesso tramite abbonamento anticipato o acquisto casuale.

Solo circa 60 copie di uno dei principali libri di calcolo di Eulero furono vendute durante la sua vita. Entro cinquant'anni tutta la matematica continentale fu insegnata usando i suoi metodi.

No, il problema è altrove.

1) C'è una generale mancanza di rispetto per uno scienziato, almeno rispetto al passato in Europa occidentale.

Come scrisse una volta Truesdell, le persone che sono diventate scienziati in passato hanno guadagnato enormemente in "rango" sociale, status, reddito, se ci riuscivano. Non è più così. Gli scienziati erano persone molto rare e interessanti, con le quali la nobiltà amava incontrarsi. Ricorda come il re d'Inghilterra, George, invitò e incontrò Lichtenberg, l'insegnante di Gauss.

Oggi, diversi ordini di grandezza più persone sono scienziati, ingegneri e la maggior parte di questi sono di per sé, come statisticamente necessario , individui non eccezionali. Quindi ognuno ha meno valore per il pubblico, a meno che il pubblico non possa capire esattamente cosa può fare uno che un altro non può.

2) Ci sono molte più opportunità di fare altre cose oggi che in passato, quindi MENO le persone dedicano la maggior parte del loro tempo esclusivamente allo studio e alla scrittura, nonostante la nostra popolazione sia molto più numerosa. In passato si faceva in parte per intrattenere se stessi, oggi in parte è lavoro, rispetto ad altre cose che si potrebbero fare.

Considera questo: le occasioni scontate, il costo di spendere TANTO TEMPO QUANTO EULER la scienza, ad esempio, è molto più grande oggi.

(Lo è anche il costo di avere figli, dal momento che riduce il tempo che potrebbe essere speso lavorando o facendo uso di tutti i moderni beni per il tempo libero, motivo per cui le persone hanno tre figli, non tredici.)

Per rendere la loro vita interessante, i politicanti del passato si sono seduti e hanno letto e letto, e scritto, scritto, studiato, studiato e corrispondevano e, a volte, raramente, si sono anche incontrati. Non c'erano né la televisione, né Internet, né i viaggi veloci, né molti negozi né tantissimi ristoranti, e gli incontri sociali erano nelle case private oa corte. Esistevano pochi prodotti. Pochi libri sono stati ottenuti facilmente. C'erano poche industrie disposte a pagarli per lavorare su problemi impegnativi con una buona paga. Hanno riempito l'intera giornata di studio. Naturalmente sapevano tutto ciò che si sapeva e anche loro erano in grado di contribuire con qualcosa. Hanno dedicato la loro intera vita alla conoscenza fine a se stessa. Oggi, pochissime persone sono disposte a farlo, anche all'interno di una professione. È troppo costoso, a meno che non ti piaccia davvero leggere e scrivere.

#5
+2
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:27:33 UTC
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A mio parere, questo è un esempio di aberrazione abituale che spesso si verifica quando le statistiche vengono applicate senza un'attenta riflessione. La percentuale di polymath è probabilmente la stessa. Ai nomi già citati, lasciatemi aggiungere Terence Tao, il caso moderno più famoso. Ma ce ne sono molti altri.

La ragione di questa aberrazione è la seguente. Ricordiamo ora solo pochi matematici del XVIII secolo. Dubito che un matematico moderno medio ne elencherà immediatamente 20, senza parlare del "pubblico in generale". Questi sono il meglio del meglio. La maggior parte del resto non viene ricordata. Non sorprende che la percentuale di matematici tra di loro sia grande.

I matematici moderni non sono ancora così famosi; le loro biografie non sono state scritte, il pubblico in generale non le conosce ancora :-) Così tanti matematici tra loro semplicemente non sono così conosciuti dal grande pubblico. Ma sospetto che la percentuale sia la stessa.

#6
+1
Tom Au
2014-10-31 21:05:11 UTC
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Nei "vecchi tempi" (probabilmente fino al diciottesimo secolo), quando la base della conoscenza era ristretta, la ricerca di una maggiore conoscenza implicava in gran parte la scoperta di punti in comune nascosti e "sinergie" tra idee matematiche (ad esempio, le leggi che governano la gravitazione e campi elettrici sono simili; i numeri immaginari governano i calcoli trigonometrici attraverso il teorema di DeMoivre, ecc.) In quel tipo di mondo, "ottenere il quadro generale" o essere un "esperto" significava conoscere un po 'di molti campi matematici diversi ( e collegandoli insieme).

Oggigiorno, è stato raccolto il "frutto impiccato", la conoscenza di base (principalmente) scoperta, e l'esplorazione di ulteriori connessioni va "più in profondità" in campi "più stretti". Escludendo qualcuno che è eccezionale nel pensiero "orizzontale" in stile XIX secolo, la tendenza è per una maggiore specializzazione e meno matematica "poli" o persone interdisciplinari.



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