"Geometria" si traduce letteralmente dal greco come "misurazione del terreno" e riflette una diffusa credenza greca secondo cui l'hanno appresa dagli egiziani "tenditori di corde", misuratori di terra, che usavano funi per eseguire quelle che furono chiamate costruzioni a compasso e con riga .

La media geometrica per $ n = 2 $, o media proporzionale come la chiamavano i Greci, era probabilmente chiamata così perché risponde a una domanda geometrica: qual è il lato di un quadrato avente la stessa area di un rettangolo con dato lati. Euclide fornisce una costruzione con scala e compasso negli Elementi VI.13, ma era già nota ai primi Pitagorici nel VI secolo a.C.

La serie geometrica era probabilmente chiamata così perché ciascuno dei suoi termini è la media geometrica dei suoi vicini immediati $ a_n = \ sqrt {a_ {n-1} a_ {n + 1}} $ (assumendo che tutti i termini siano positivi). Lo stesso vale per le serie aritmetiche e armoniche, i loro termini sono anche i mezzi corrispondenti dei loro vicini. La nozione se non il nome è attribuita anche ai primi pitagorici, Euclide esprime a parole ciò che chiamiamo somma parziale delle serie geometriche negli elementi IX.35.

Media geometrica può essere intesa in termini di geometria. La media geometrica (o media proporzionale ) di due numeri, $ a $ e $ b $, è la lunghezza del lato di un quadrato la cui area è uguale all'area di un rettangolo con lati di lunghezza $ a $ e $ b $.

In altri termini, è un numero $ c $ tale che:

$ a \ times b = c \ times c $

che proviene da:

$$ \ frac ac = \ frac c b. $$

Vedi gli Elementi VI.13 .

"Geometria" significa letteralmente "misura della Terra", cioè ciò che oggi chiameremmo "topografia". Il termine "media geometrica" ​​è greco antico, mentre l'uso dell'algebra per risolvere problemi geometrici risale ai tempi di Cartesio (1596-1650). Nessuna relazione.

Per i primi usi dei termini matematici, puoi provare QUI

alcuni elementi trovati lì:

MEDIA GEOMETRICA. La media geometrica è una delle tre medie pitagoriche. ...

Il termine media geometrica si trova in E. Halley "Un metodo molto compendioso e facile per costruire i logaritmi, esemplificato e dimostrato dalla natura dei numeri, senza alcun riguardo per l'iperbole, con un Metodo rapido per trovare il numero dal logaritmo dato, "Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 19. (1695 - 1697), pp. 58-67.

.

Il termine PROGRESSIONE GEOMETRICA fu usato da Michael Stifel nel 1543: "Divisio in Arethmeticis progressionibus respondet extractibus radicum in progressionibus Geometricis "

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Il termine GEOMETRIA era in uso al tempo di Platone e Aristotele, e" senza dubbio va almeno a Talete ", secondo Smith (vol. 2, pagina 273). La parola greca $ \ gamma \ epsilon \ omega \ mu \ epsilon \ tau \ rho \ hat \ iota \ alpha $ è stata formata da $ \ gamma \ hat \ eta $ earth e $ \ mu \ epsilon \ tau \ rho \ hat \ iota \ alpha $ misurazione; la traslitterazione ha prodotto la gemetria latina che è diventata géométrie in francese e quindi la geometria in inglese.

La parola "geometria" ha origine dalla parola sanscrita gyaamiti - "misurare la terra"

gya significa "terra" miti significa "misurare"

Ecco il collegamento: http://veda.wikidot.com/sanskrit-origin-names