Ampère non ha mai scritto quella che viene chiamata in modo confuso " Legge circuitale di Ampère ," nemmeno la forma senza il termine corrente di spostamento, poiché Ampère non ha mai affrontato il campo * Maxwell derivò

$$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} \ qquad (1) $$

nel suo articolo del 1855 Sulle linee di forza di Faraday , basato su analogie con l'idrodinamica, che ha corretto

$$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ left (\ mathbf {J} + \ varepsilon_0 \ dfrac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} \ right) \ qquad (2) $$

nel suo articolo del 1861 Sulle linee di forza fisiche ; non ha mai scritto la legge della forza di Ampère in nessuno dei due articoli.

La legge della forza di Ampère è completamente diversa da qualsiasi equazione di Maxwell. Dà la forza che gli elementi correnti $ I_1 d \ vec {\ ell} _1 $ e $ I_2 d \ vec {\ ell} _2 $ esercitano l'uno sull'altro per essere:

$$ d ^ 2 \ vec {F_ {21} ^ A} = - \ frac {\ mu _0} {4 \ pi} I_1 I_2 \ frac {\ hat {r} _ {12}} {r_ {12} ^ 2} \ left [2 (d \ vec {\ ell} _1 \ cdot d \ vec {\ ell} _2) - 3 ({\ hat {r} _ {12} \ cdot d \ vec {\ ell} _1}) ({\ hat { r} _ {12} \ cdot d \ vec {\ ell} _2}) \ right] = - d ^ 2 \ vec {F_ {12} ^ A}. $$

Quindi, è appropriato che l'equazione (2) sia una delle equazioni di Maxwell . Gauss e Faraday hanno utilizzato il concetto di campo, quindi l'equazione (2) è la più "maxwelliana" delle quattro equazioni di Maxwell.

Quindi, perché le equazioni (1) & (2) sopra citate prendono il nome Ampere? Chi li ha chiamati per primo dopo Ampère?